反正弦(xián)函数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数推导过(guò)程是正切(qiè)函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过程以及反正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反正切函数(shù)的导数公式，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正切函数的导数是多少，反正切函数的导数推导(dǎo)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

反正弦(xián)函数的导数(shù)，反正切函数(shù)的导数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(há忝列门墙是什么意思，有幸忝列是什么意思n)数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应的关(guān)系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取(qǔ)是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因(yīn)此，反正切函数是存(cún)在且唯(wéi)一确(què)定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以(yǐ)在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的反正(zhèng)切(qiè)函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关(guān)于直(zhí)线y=x的对(duì)称(chēng)变换而得到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像(忝列门墙是什么意思，有幸忝列是什么意思xiàng)如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反(fǎn)正切函(hán)数求导公(gōng)式的推导过程、

　　因为函(hán)数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：腾众软件科技有限公司 忝列门墙是什么意思，有幸忝列是什么意思